Question

（2004•衢州）若α，β是方程x²-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：欲求α+β+αβ的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：解：∵α，β是方程x²-2x-1=0的兩根，
∴α+β=2，αβ=-1，
∴α+β+αβ=2-1=1．
故選A．
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．