Question

（2004•衢州）若α，β是方程x²-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：欲求α+β+αβ的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵α，β是方程x²-2x-1=0的兩根，
∴α+β=2，αβ=-1，
∴α+β+αβ=2-1=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．