Question

2．先化簡，再求值：（x-3y）²+（3x+y）²-（x+5y）²+（x-5y）²，其中x=-8，y=-7．

Answer 1

分析 先將原式展開，然后合并同類項，再將x=-8，y=-7代入化簡后的式子即可解得本題．

解答 解：（x-3y）²+（3x+y）²-（x+5y）²+（x-5y）²
=x²-6xy+9y²+9x²+6xy+y²-x²-10xy-25y²+x²-10xy+25y²
=10x²+10y²-20xy=10（x-y）²
當x=-8，y=-7時，
原式=10×[-8-（-7）]²=10×（-1）²=10×1=10．

點評 本題考查整式的混合運算--化簡求值，解題的關鍵是運用公式將原式展開然后合并同類項進行化簡．