Question

如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；
（2）寫出點(diǎn)A′，C′，D′的坐標(biāo)；
（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積．

Answer 1

解：（1）小旗A′C′D′B′如圖所示；

（2）點(diǎn)A′（6，0），C′（0，﹣6），D′（0，0）。
（3）∵A（﹣6，12），B（﹣6，0），∴AB=12。
∴線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積=。

試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后順次連接即可。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別寫出點(diǎn)A′，C′，D′的坐標(biāo)即可。
（3）先求出AB的長，再利用扇形面積公式列式計(jì)算即可得解。