Question

9．已知（m+2）a²b^|m+1|是關于a、b的三次單項式，且|n+1|=2，求2m²•（-2mn）•（-$\frac{1}{2}$m²n³）+n的值．

Answer 1

分析 根據三次單項式的定義得m=O，由|n+1|=2得到n=1或-3，然后化簡代入即可．

解答 解：∵（m+2）a²b^|m+1|是關于a、b的三次單項式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2≠0}\\{|m+1|=1}\end{array}\right.$
解得m=0，
∵|n+1|=2，
∴n=1或-3，
∴原式=2m²•（-2mn）•（-$\frac{1}{2}{m}^{2}$n³）+n
=2m⁵n⁴+n．
當m=0，n=1時，原式=1．
當m=0，n=-3時，原式=-3．
∴原式=1或-3．

點評 本題考查單項式的次數的定義，絕對值的化簡，注意零乘任何數為零的應用．