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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，則a3cosA+b3cosB等于（　　）
A．c3B．abcC．ac2+bc2D．a3+b3
∵cosA=
b
c
，cosB=
a
c
，
∴a3cosA+b3cosB=a3•
b
c
+b3•
a
c
，
=ab•
a2+b2
c
，
由勾股定理得，a2+b2=c2，
原式=ab•
c2
c
=abc．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的三邊的長分別為1，1，
3
，那么它的底角為（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果β是銳角，且cosβ=
4
5
，那么tanβ的值是（　　）
A．
9
16
B．
3
4
C．
4
3
D．
16
9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形各邊同時擴大至原來的3倍，則tanA的值（　　）
A．不變B．擴大至3倍
C．縮小為原來的
1
3
D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）
A．全等三角形的角平分線相等
B．周長相等的等腰直角三角形都全等
C．三角函數值是一個比值
D．銳角A的三角函數與角的大小有關，與角A所在的三角形的大小無關

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形網格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
1
2
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°的值為（　　）A．
1
2
 B．1 C．
3
2
 D．2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是______．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是AC的中點，⊙O經過B，C，D三點，與AB交于另一點E．
（1）請你仔細觀察圖形，連接圖中已表明字母的某兩點，得到一條新線段，證明它與線段AE相等；
（2）在圖中，過點E作⊙O的切線，交AD于點F；
①求證：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

cos45°+tan60°=______．

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同步練習冊答案
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