Question

6．若a＜b，用“＜”或“＞”號填空：2a＜a+b，$\frac{b}{3}$-$\frac{a}{3}$＞0．

Answer 1

分析 不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．

解答 解：∵a＜b，
∴a+a＜b+a，即2a＜a+b；
∵a＜b，
∴$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$，
∴-$\frac{a}{3}$＞-$\frac{b}{3}$，
∴-$\frac{a}{3}$+$\frac{b}{3}$＞-$\frac{b}{3}$+$\frac{b}{3}$，
∴$\frac{b}{3}$-$\frac{a}{3}$＞0．
故答案為＜，＞0．

點評 主要考查了不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．