Question

炮彈從炮口射出后,飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數關系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮彈發射的初速度, α是炮彈的發射角,當v0=300（）, sinα=時，炮彈飛行的最大高度是___________。

Answer 1

1125m

解析考點：二次函數的應用．
分析：本題需先根據題意求出當v₀=300（m/s），sinα= 時，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數關系式，再求出函數的最大值即可．
解；∵當v₀=300（m/s），sinα=時
h=300×t-5t²，
=150t-5t²
∴炮彈飛行的最大高度是：=1125m．
故答案為：1125．
點評：本題主要考查了二次函數的應用，在解題時要能根據函數的解析式求出最大值是本題的關鍵．