Question

定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使得為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如，取n=6，則：63105 …，若n=1，則第2次“F運算”的結果是    ；若n=13，則第2013次“F運算”的結果是    ．

Answer 1

【答案】分析：計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規律再進行解答即可．
解答：解：若n=1，第一次結果為3n+1=4，第2次“F運算”的結果是：=1；
若n=13，
第1次結果為：3n+1=40，
第2次“F運算”的結果是：=5，
第3次結果為：3n+1=16，
第4次結果為：=1，
第5次結果為：4，
第6次結果為：1，
…
可以看出，從第三次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，
且當次數為偶數時，結果是1，次數是奇數時，結果是4，
而2013次是奇數，因此最后結果是4．
故答案為：1，4．
點評：本題主要考查了數字的變化類，能根據所給條件得出n=13時六次的運算結果，找出規律是解答此題的關鍵．