Question

定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如：取n=26，則：
若n=15，則第15次“F”運算的結果是（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

分析：根據運算規則進行重復計算，從中發現循環的規律，得到答案．

解答：解：根據題意，得
當n=15時，第1次的計算結果是3n+5=50；
第2次的計算結果是

50

2

=25；
第3次的計算結果是25×3+5=80；
第4次是計算結果是

80

24

=5；
第5次的計算結果是5×3+5=20；
第6次的計算結果是

20

22

=5，開始循環．
故第15次的計算結果是20．
故選D．

點評：此類題一定要理解規定的運算法則，進行正確計算，發現循環的規律后推而廣之．