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拋物線y=－3＋8的開口向________，對稱軸方程是________，頂點坐標是________．

答案：
解析：

下,x=0,(0，8)

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果拋物線y=x²-mx+m+3的頂點在x軸上，那么m=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知y=

x2+px+q（q≠0）與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA

=BO，BC∥x軸．
（1）求p和q的值；
（2）設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（點E在點D的右上方），DE=

，過D作y軸的平行線，交拋物線于F．
①設點D的橫坐標為t，△EDF的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
②又過點E作y軸的平行線，交拋物線于G，試問能不能適當選擇點D的位置，使四邊形DFGE是平行四邊形？如果能，求出此時點D的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．
（4）在拋物線對稱軸上是否存在點M，使點M到點A和B的距離之差最大？若存在，直接寫出所有符合條件的點M坐標；不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•鄭州模擬）拋物線y=-x²和直線y=x-3交點的橫坐標為（　　）

A．x₁=1，x₂=-3

B．x₁=-1，x₂=3

C．x1=

，x2=

D．x1=

-1+

，x2=

-1-

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寶安區二模）已知：如圖1，拋物線經過點O、A、B三點，四邊形OABC是直角梯形，其中點A在x軸上，點C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求拋物線所對應的函數關系式；
（2）若D為OA的中點，動點P自A點出發沿A→B→C→O的路線移動，速度為每秒1個單位，移動時間記為t秒．幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分？并求出此時P點的坐標；
（3）如圖2，作△OBC的外接圓O′，點Q是拋物線上點A、B之間的動點，連接OQ交⊙O′于點M，交AB于點N．當∠BOQ=45°時，求線段MN的長．

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