Question

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊EG保持水平，并且邊EF與點A在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，FG=30cm，測得小剛與樹的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹的高度AB等于

5.6m

．

Answer 1

分析：利用直角△EFG和直角△ECA相似求得AC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠EFG=∠ACE=90°，∠E=∠E，
∴△EFG∽△ECA
∴

EF

EC

=

FG

AC

，
∵EF=60cm=0.6m，FG=30cm=0.3m，BD=8m，DE=1.6m，
∴

0.6

8

=

0.3

AC

，
∴解得：AC=4，
∴AB=AC+BC=1.6+4=5.6（米），
故答案為：5.6m．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．