Question

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

Answer 1

分析：先判定△DEF和△DBC相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求出BC的長，再加上AC即可得解．

解答：解：在△DEF和△DBC中，

∠D=∠D ∠DEF=∠DCB

，
∴△DEF∽△DBC，
∴

DE

EF

=

CD

BC

，
即

40

20

=

8

BC

，
解得BC=4，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m，
即樹高5.5m．

點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應邊成比例的性質，比較簡單，判定出△DEF和△DBC相似是解題的關鍵．