Question

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．

Answer 1

分析：利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠DCB=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴

DE

DC

=

EF

CB

，
∵DE=0.4m，EF=0.2m，CD=8m，
∴

0.4

8

=

0.2

BC

，
∴CB=4（m），
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）．
答：樹高為5.5米．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．