Question

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（　　）

A．12 m

B．13.5 m

C．15 m

D．16.5 m

Answer 1

分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴

BC

EF

=

DC

DE

∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，
∴由勾股定理求得DE=40cm，
∴

BC

0.3

=

20

0.4

∴BC=15米，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．