Question

已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示．大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：
（1）平移1.5秒時，S為______平方厘米；
（2）當2≤t≤4時，小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積為______平方厘米；
（3）當S=2時，小正方形平移的距離為______厘米．

Answer 1

解：（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；

（2）如圖所示，小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形，
面積為2×2=4平方厘米；


（3）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，
①如圖，小正方形平移距離為1厘米；

②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．

分析：（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，即可計算出重疊部分面積；
（2）畫出圖形，計算所得圖形面積即可；
（3）小正方形的高不變，根據面積即可求出小正方形平移的距離．
點評：此題考查了平移的性質，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．