Question

某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）

Answer 1

解：根據(jù)題意，得y=20x（ -x），整理，得y=-20x²+1800x．
∵y=-20x²+1800x=-20（x²-90x+2025）+40500=-20（x-45）²+40500，
∵-20＜0，
∴當x=45時，函數(shù)有最大值，y最大值=40500，
即當?shù)酌娴膶挒?5cm時，抽屜的體積最大，最大 為40500cm²．