Question

某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？（材質及其厚度等暫忽略不計）．

 

Answer 1

【答案】

44cm

【解析】解：如圖，

設BM與AD相交于點H，CN與AD相交于點G，

由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，

∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，

∴。

∵EF∥CD，∴△BEM∽△BAH。

∴，即，解得：EM=12。

∴EF=EM＋NF＋BC=2EM＋BC=44（cm）。

答：橫梁EF應為44cm。

根據等腰梯形的性質，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，繼而得出EF的長度。