Question

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)

Answer 1

【解答過程】 解：根據(jù)題意，得y=20x(－x)，

整理，得y=－20x²+1800x．

∵y=－20x²+1800x=－20(x²－90x+2025)+40500=－20(x－45)²+40500，

∵－20＜0，∴當(dāng)x=45時，函數(shù)有最大值，y最大值=40500，

即當(dāng)?shù)酌娴膶挒?5cm時，抽屜的體積最大，最大為40500cm²．