Question

某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當底面的寬x為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質及其厚度等暫忽略不計）．

 

Answer 1

【答案】

當抽屜底面寬為45cm時，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm³

【解析】解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長為180÷2－x=（90－x）cm．

由題意得：。

∴當x=45時，y有最大值，最大值為40500。

答：當抽屜底面寬為45cm時，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm³。

根據題意列出二次函數關系式，然后利用二次函數的性質求最大值。