Question

2．從-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n，若k=m•n．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數字的所有結果；
（2）求正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數；
（2）利用正比例函數的性質得到k＞0時，正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限，然后找出兩數之積為正數的結果數，再利用概率公式計算即可．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數；
（2）兩數之積為正數的結果數為2，即k＞0有兩種可能，
所以正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查正比例函數的性質．