Question

一個三位數的各位數字之和等于14，個位數字與十位數字的和比百位數字大2，如果把百位數字與十位數字對調，所得新數比原數小270，則原三位數為

 

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Answer 1

分析：此題首先要掌握數字的表示方法，每個數位上的數字乘以位數再相加．設個位、十位、百位上的數字為x、y、z，則原來的三位數表示為：100z+10y+x，新數表示為：100y+10z+x，故根據題意列三元一次方程組即可求得．

解答：解：設個位、十位、百位上的數字為x、y、z，

x+y+z=14 x+y=z+2 100z+10y+x-270=100y+10z+x

解得

x=5 y=3 z=6

∴原三位數為635．
故本題答案為：635．

點評：本題考查了三位數的表示方法和三元一次方程的解法，解題的關鍵是消元．