Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3
（1）填空：若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為

3

．
（2）是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍．
（3）是一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把點(diǎn)（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的定義及一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴m-3=0，
解得m=3，
故答案為：3；

（2）∵此函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過二、三、四象限，
∴

2m+1＜0 m-3＜0

，
解得m＜-

1

2

；

（3）∵此函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，
∴2m+1＞0，
解得m＞-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．