Question

已知函數y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若函數圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（4）若該函數的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據待定系數法，只需把原點代入即可求解；
（2）若函數圖象在y軸上的截距為-3，即b=-3；
（3）兩條直線平行，即k值相等；
（4）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0．

解答：解：（1）把（0，0）代入，得：m-1=0，m=1；
（2）根據截距的定義，得：m-1=-3，m=-2；
（3）根據題意，得2m+3=1，m=-1；
（4）根據y隨x的增大而減小說明k＜0．即2m+3＜0，m＜-

3

2

．

點評：能夠熟練運用待定系數法確定待定系數的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．注意截距的概念以及兩條直線平行應滿足的條件：k值相等．