Question

已知函數(shù)y=（2m-2）x+m+1，
（1）m為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)．
（2）已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍．
（3）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，求m取值范圍．
（4）圖象過二、一、四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象過原點(diǎn)可知，m+1=0，求出m的值即可；
（2）根據(jù)y隨x增大而增大可知2m-2＞0，求出m的取值范圍即可；
（3）由于函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故m+1＞0，進(jìn)而可得而出m的取值范圍；
（4）根據(jù)圖象過二、一、四象限列出關(guān)于m的方程組，求出m的取值范圍．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象過原點(diǎn)，
∴m+1=0，即m=-1；

（2）∵y隨x增大而增大，
∴2m-2＞0，解得m＞1；

（3）∵函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，
∴m+1＞0，即m＞-1；

（4）∵圖象過二、一、四象限，
∴

2m-2＜0 m+1＞0

，解得-1＜m＜1．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過二、一、四象限是解答此題的關(guān)鍵．