Question

20、已知函數y=（2m+1）x+m-1的圖象經過原點，將此函數圖象向下平移3個單位．
（1）求平移后的函數解析式；
（2）請在如圖所示的坐標系中畫出平移后的函數圖象，并指出此時函數y隨著x的增大而

增大

Answer 1

分析：（1）經過原點，說明b=0，向下平移，只有b變化．
（2）看k的值，k＞0，那么此時函數y隨著x的增大而增大．

解答：解：（1）∵y=（2m+1）x+m-1的圖象經過原點，
∴m=1（1分）．
∴y=3x（2分）．
又∵函數y=3x的圖象向下平移3個單位，
∴y=3x-3．
即平移后的函數解析式是：y=3x-3（3分）．
（2）令y=0，代入y=3x-3得x=1，
∴函數圖象與x軸的交點坐標是（1，0）
圖象正確即可得（2分）（7分）

此時函數y隨著x的增大而增大．

點評：求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化．過一三象限，y隨x的增大而增大．