Question

如圖：有一個圓柱，底面圓的直徑AB=

16

π

，高BC=12cm，P為BC的中點，求螞蟻從A點爬到P點的最短距離．

Answer 1

分析：把圓柱的側面展開，連接AP，利用勾股定理即可得出AP的長，即螞蟻從A點爬到P點的最短距離．

解答：解：已知如圖：
∵圓柱底面直徑AB=

16

π

cm、母線BC=12cm，P為BC的中點，
∴圓柱底面圓的半徑是

8

π

cm，BP=6cm，
∴AB=

1

2

×2×

8

π

=8cm，
在Rt△ABP中，
AP=

AB2+BP2

=10cm，
∴螞蟻從A點爬到P點的最短距離為10cm．

點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出圓柱的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．