【題目】如圖，已知
，點
，
，
，
在射線ON上，點
，
，
，在射線OM上，
，
，
，均為等邊三角形，若
，則
的邊長為______．
【答案】
【解析】
根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進而得出答案．
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1．
∵∠MON=30°，OA2=4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2．
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，
以此類推△AnBnAn+1的邊長為2n．
故答案為：2n．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B是數軸上的兩個點，點A表示的數為﹣2，點B在點A右側，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）填空：①數軸上點B表示的數為 ；
②數軸上點P表示的數為 （用含t的代數式表示）．
（2）設AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段M N的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段M N的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖圖形，它是按一定規律排列的，根據圖形所揭示的規律我們可以發現：第1個圖形十字星與五角星的個數和為7，第2個圖形十字星與五角星的個數和為10，第3個圖形十字星與五角星的個數和為13，按照這樣的規律．則第8個圖形中，十字星與五角星的個數和為（ ）
A. 25B. 27C. 28D. 31
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-
x-與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=3AO，過點A作BC的平行線l．
（1）求直線BC的解析式；
（2）作點A關于BC的對稱點D，一動點P從C點出發按某一路徑運動到直線l上的點M，再沿垂直BC的方向運動到直線BC上的點N，再沿某一路徑運動到D點，求點P運動的最短路徑的長以及此時點N的坐標；
（3）如圖2，將△AOB繞點B旋轉，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′，連接A″、B″、C，是否存在點A″，使得△A″B′C為等腰三角形？若存在，請直接寫出點A″的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙種車輛，完成任務的天數是單獨租用甲種車輛完成任務天數的2倍．
(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？
(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，BF平分∠ABC，交CD于點E，交AC于點F．若AB＝10，BC＝6，則CE的長為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點C在OM上，OC＝5，且點C到OA的距離為3．過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE等于多少；
（1）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；
（2）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：
①請在圖3中畫出圖形；
②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數量關系，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=a（x﹣h）2+k（a，h，k為常數）在坐標平面上的圖象通過（0，5）、（15，8）兩點．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何值？（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小剛從點 
出發，沿著坡度為 
的斜坡向上走了650米到達點 
，且 
．
（1）則他上升的高度是 米 ；
（2）然后又沿著坡度為 
的斜坡向上走了1000米達到點 
．問小剛從 點到 點上升的高度 
是多少米（結果保留根號）?
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