Question

【題目】如圖,點P是∠ABC內(nèi)一點.

(1)畫圖:①過點P畫BC的垂線,垂足為D;②過點P畫BC的平行線交AB于點E,過點P畫AB的平行線交BC于點F.

(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?

(3)請你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個角,使它等于2∠ABC.(要求用尺規(guī)作圖,不必寫作法,但要保留作圖痕跡)

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）∠EPF=∠B.理由見解析；（3）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）①過點P作BC的垂線，D是垂足；
②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進行判定．

(3)作以GH為一邊在外側(cè)再作即

試題解析：

:(1)如圖,①直線PD即為所求;②直線PE,PF即為所求.

(2) .理由:因為PE∥BC(已知),

所以 (兩直線平行,同位角相等).

又因為PF∥AB(已知),

所以 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),所以 (等量代換).

(3)作以GH為一邊在外側(cè)再作即