Question

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹(shù)，樹(shù)干（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜， （不計(jì)大小），樹(shù)干垂直于地面，量得m，在水渠的對(duì)面與處于同一水平面的處測(cè)得木瓜的仰角為45°、木瓜的仰角為30°．求處到樹(shù)干的距離（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)： ， ）．

Answer 1

【答案】處到樹(shù)干的距離約為5 m．

【解析】試題分析：設(shè)OC=x．在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x．在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故OB=OCtan30°=x，再根據(jù)AB=OA﹣OB=2即可得出結(jié)論．

試題解析：解：設(shè)OC=x．在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x．在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴OB=OCtan30°=x．∵AB=OA﹣OB=x﹣x=2，解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米，∴OC=5米．

答：C處到樹(shù)干DO的距離CO約為5米．