Question

如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S_{1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .}

(1) 如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關系？(不必證明)

(2) 如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關系并加以證明；

(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，為使S1、S2、S3之間仍具有與(2)相同的關系，所作三角形應滿足什么條件？證明你的結論；

(4) 類比(1)、(2)、(3)的結論，請你總結出一個更具一般意義的結論 .

Answer 1

答案：