如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（ ）
試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理可得BD的長，再證得△BDE為等腰三角形，即可得到結(jié)果.
∵等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，
∴CD=CE=1，BC=2，∠DBC=
∠ABC=30°，BD⊥AC，
∴
，
∵等邊△ABC，
∴∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴∠DEC=∠CDE=
∠ACB=30°，
∴∠DBC=∠DEC，
∴
，
∴△BDE的周長是
，
故選C.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在Rt△
ABC中，∠
ACB=90°，∠
A=30°，
BD是△
ABC的角平分線，
DE⊥
AB于點
E．
（1）如圖1，連接
EC，求證：△
EBC是等邊三角形；
（2）點
M是線段
CD上的一點（不與點
C，
D重合），以
BM為一邊，在
BM的下方作∠
BMG=60°，
MG交
DE延長線于點
G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出
MD，
DG與
AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3,點
N是線段
AD上的一點，以
BN為一邊，在
BN的下方作∠
BNG=60°，
NG交
DE延長線于點
G，且MB=MG．試探究
ND，
DG與
AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知一個邊長分別為6、8、10的直角三角形，請設(shè)計出一個有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個直角三角形能夠拼成一個等腰三角形．畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；請在四個備用圖中分別畫出，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各個頂點，得到分割成的五個三角形，那么，這個多邊形為___________邊形。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
| A．1，2，3 | B．4，5，6 | C．6，8，10 | D．7，9，11 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的點，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度數(shù)。
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、b、c 的長為邊長能構(gòu)成直角三角形的是
，c=
與△
全等的是 （ ）
，
，
，
，