Question

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)B，C為⊙O上的一點(diǎn)，若∠ACB=25°，∠APO的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半得∠AOB=2∠ACB=50°，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠OAP=90°，則∠APO=90°-50°=40°．
解答：解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∠ACB=25°，
∴∠AOB=2∠ACB=50°，
∵∠OAP=90°，
∴∠APO=90°-50°=40°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓周角定理和切線的性質(zhì)定理．