Question

如圖，PA切⊙O于點A，PC過點O且于點B、C，若PA=6cm，PB=4cm，則⊙O的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：根據切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項求解．

解答：解：∵PA切⊙O于點A，PC過點O且于點B、C，PA=6cm，PB=4cm，
∴PA²=PB×PC，即6²=4×PC，
解得：PC=9．
∴OB=OC=

1

2

×（PC-PB）=2.5cm，
故⊙O的半徑為2.5cm．

點評：本題主要考查切割線定理的應用．