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為的內接三角形，則             
的內接正方形的面積為（   ）
A．2B．4C．8D．16
A
連接BO并延長交圓于點E，連接AE，根據三角函數可求得BE的長；再根據圓內接正方形的性質求得其邊長，從而可得到其面積．
解：

如圖，連接BO并延長交圓于點E，連接AE，則∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直徑BE==2
∴圓內接正方形的邊長等于
∴⊙O的內接正方形的面積為2．
故選A．
點評：本題利用了圓周角定理和直徑對的圓周角是直角、圓內接正方形的性質和正弦的概念求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．

（1）求的度數；
（2）求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點．動點Q從點P出發，沿射線PC方向以2㎝/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設點Q運動的時間為t s．
⑴求 AB的長；
⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設．

（1）求證：；
（2）求關于的關系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M， OM：OD＝3：5，則AB的長是(　　)
A．2cm　　B．3cmC．4cmD．2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角邊AC＝5，BC＝12，則此三角形的內切圓半徑為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示如果油面寬，那么油的最大深度是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的直徑分別為2cm和4cm，現將向
平移，當=       cm時，與相切．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點
在上， ，點是垂足，,
連接．（１）求證：是的切線．
（２）若的半徑為10cm，∠A=600，求CD的長

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