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（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．
證明：（1）∵AB是直徑，AM、BN是切線，
∴，∴．
解：（2）過(guò)點(diǎn)D作于F，則．
由（1），∴四邊形為矩形.
∴，．
∵DE、DA，CE、CB都是切線，
∴根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得
，．
在中，，
∴，
化簡(jiǎn)，得．
（3）由（1）、（2）得，四邊形的面積，
即．
∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．
∴，即．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作半徑為的交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)作的切線交軸于點(diǎn)求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將置于平面直角坐標(biāo)系中，
其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
．
（1）求作的外接圓圓心Ｐ，并求出Ｐ點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若⊙P與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若CD是⊙P的切線，求直線CD的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個(gè)半圓的圓心. F是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個(gè)半圓圓弧的中點(diǎn).

（1）連結(jié)，
證明：；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長(zhǎng)線和CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長(zhǎng);

（3）如圖三，過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線FA的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，則∠  ADC=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐，它的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是（　　）
A． 60°B． 90°C． 120°D． 180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為的內(nèi)接三角形，則             
的內(nèi)接正方形的面積為（   ）
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知⊙O.

（1）用尺規(guī)作正六邊形, 使得⊙O是這個(gè)正六邊形的外接圓, 并保留作圖痕跡;
（2）用兩種不同的方法把所做的正六邊形分割成六個(gè)全等的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．如圖，⊙O中，弦、相交于點(diǎn)，若，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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