Question

參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手66次，則有

12

人參加聚會．

Answer 1

分析：設有x人參加聚會，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答：解：設有x人參加聚會，
根據題意得：

x(x-1)

2

=66，
整理得：x²-x-132=0，即（x-12）（x+11）=0，
解得：x=12或x=-11（舍去），
則有12人參加聚會．
故答案為：12．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，熟練掌握“握手問題”的規律是解本題的關鍵．