Question

參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有

 

人參加聚會．

Answer 1

分析：設有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x-1次，且其中任何兩人的握手只有一次，因而共有

1

2

x（x-1）次，設出未知數列方程解答即可．

解答：解：設有 x人參加聚會，根據題意列方程得，

x(x-1)

2

=10，
解得x₁=5，x₂=-4（不合題意，舍去）；
答：有 5人參加聚會．
故答案為：5．

點評：此題主要考查列方程解應用題，理解：設有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x-1次是關鍵．