Question

41、如圖，?ABCD中，過其對角線的交點O引一直線交BC于E交AD于F，若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，則四邊形CDFE的周長為

9

cm．

Answer 1

分析：先證明△AFO≌△CEO，得到AF=CE，OF=OE，所求四邊形的周長=EF+CE+CD+DF=EF+AF+CD+DF=EF+AD+CD，根據平行四邊形的性質，CD，AD可求，故周長可求解．

解答：解：?ABCD中，OC=OA，AD∥BC，
∴∠CEF=∠AFE，∠DAC=∠BCA，
∴△AFO≌△CEO，
∴OE=OF，CE=AF，
∴四邊形CDFE的周長為：CD+CE+EF+FD=3+AF+FD+2=3+4+2=9．
故答案為9．

點評：本題主要考查了平行四邊行的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．