Question

已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的一邊長可能是（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、16

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設三邊為X，Y，Z，運用三角形面積公式得到

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，據(jù)給出的已知條件得出三邊之比，既而得出答案．

解答：解：設三邊為X，Y，Z 三條對應的高為a₁，a₂，a₃可得：

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，
已知a₁：a₂：a₃=3：4：5，
可得X：Y：Z=20：15：12 因為三邊均為整數(shù)．
又4個答案分別是10，12，14，16．
所以答案應該是12．
故選B．

點評：此題考查了學生對公倍數(shù)和三角形面積的理解和掌握．關鍵是運用三角形面積公式得到

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，據(jù)給出的已知條件得出三邊之比．