Question

已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數，則△ABC的一邊長可能是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

Answer 1

設三邊為X，Y，Z 三條對應的高為a₁，a₂，a₃可得：

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，
已知a₁：a₂：a₃=3：4：5，
可得X：Y：Z=20：15：12 因為三邊均為整數．
又4個答案分別是10，12，14，16．
所以答案應該是12．
故選B．