Question

某電信局現有600部都已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話邊也裝機，設每天新申請裝機的固定電話部數相同，若安排3個裝機小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排5個裝機小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢
（1）求每天新申請裝機的固定電話數．
（2）如果要在5天內將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少安排幾個電話裝機小組同時裝機？

Answer 1

（1）設每天新申請裝機x部固定電話，
依題意可得（600+60x）÷60÷3=（600+20x）÷20÷5
解得x=20；
（2）由（1）可知每個裝機小組每天可裝電話（600+60×20）÷60÷3=10（部）．
設安排a個裝機小組同時裝機，依題意可得
10a×5≥600+20×5
解得a≥14．
故最少安排14個裝機小組同時裝機．
答：（1）每天新申請裝機20部固定電話；（2）最少安排14個裝機小組同時裝機．