Question

53、某電信局現有600部都已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話邊也裝機，設每天新申請裝機的固定電話部數相同，若安排3個裝機小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排5個裝機小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢
（1）求每天新申請裝機的固定電話數．
（2）如果要在5天內將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少安排幾個電話裝機小組同時裝機？

Answer 1

分析：（1）此題裝機的固定電話數包括兩部分，分別是已申請的600部，后面新申請的固定電話，再由題意中所包含的等量關系，每天每個小組裝機數一定從而建立方程，并且可以求算到每個小組每天裝機的電話數．

（2）因為要在5天內裝完所以5天裝機數應該大于等于5天里申請的固定電話數，從而建立不等式10x×5≥600+20×5，解得x≥14，因此至少要安排14個裝機小組裝機．

解答：解：（1）設每天新申請裝機x部固定電話，
依題意可得（600+60x）÷60÷3=（600+20x）÷20÷5
解得x=20；
（2）由（1）可知每個裝機小組每天可裝電話（600+60×20）÷60÷3=10（部）．
設至少安排x個裝機小組同時裝機，依題意可得
10x×5≥600+20×5
解得x≥14．
故最少安排14個裝機小組同時裝機．
答：（1）每天新申請裝機20部固定電話；（2）最少安排14個裝機小組同時裝機．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系．此題的等量關系是每天每個小組裝機數一定，注意新申請的固定電話是個變數，按60天，就申請60x部，按20天就申請20x部．