Question

某電信局現有600部已申請裝機的電話尚待裝機，此外每天有新申請裝機的電話也待裝機．假定每天新申請裝機的電話部數相同，每個電話裝機小組每天安裝電話的部數也相同，若安排3個裝機小組去安裝電話，則30天可將待裝電話裝機完畢；若安排5個裝機小組去安裝電話，則恰好10天可將待裝電話裝機完畢．
（1）求每天新申請裝機的電話部數及每個電話裝機小組每天安裝電話部數．
（2）如果要在5天內將待裝電話裝機完畢，那么電信局至少需按排幾個電話裝機小組同時裝機？

Answer 1

（1）設每天新申請裝機的電話x部，每個電話裝機小組每天安裝電話y部，
由題意得

600+30x=3×30y 600+10x=5×10y

，解得

x=40 y=20

．
故每天新申請裝機的電話40部，每個電話裝機小組每天安裝電話20部．
（2）設要在5天內將待裝電裝機完畢，電信局需按排m個電話裝機小組同時裝機，
則：600+5×40≥5×20m，
所以m≥8．
即8個小組同時裝機．