Question

如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑦的邊長為______cm．

Answer 1

根據題意：第一個正方形的邊長為64cm；
第二個正方形的邊長為：64×

2

2

=32

2

cm；
第三個正方形的邊長為：64×（

2

2

）²cm，
…
此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長的

2

2

，
所以第7個正方形的邊長為64×（

2

2

））^7-1=8cm，
故答案為8．