Question

如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）。過點P（0，－7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數值有【    】

A．1個　　   B．2個　　   C．3個　　   D．4個

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】設⊙B與y軸的負半軸交于點E，則由題意，可得：AP=8，EP=2。

設CD=y，CP=x，則DP= y－x。

根據相交弦定理，得。

∴若y為正整數，x=1，2，4，8，16。

∵AP=8，EP=2，∴。∴x=2，4，8。

當x=2，4，8時，y=10，8，10。

∴弦CD長的所有可能的整數值有2個。故選B。