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（2013•樂山）如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1），過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C，D兩點．則弦CD長的所有可能的整數值有（　　）
分析：求出線段CD的最小值，及線段CD的最大值，從而可判斷弦CD長的所有可能的整數值．
解答：解：∵點A的坐標為（0，1），圓的半徑為5，
∴點B的坐標為（0，-4），
又∵點P的坐標為（0，-7），
∴BP=3，
①當CD垂直圓的直徑AE時，CD的值最小，
連接BC，在Rt△BCP中，CP=
BC2-BP2
=4；
故CD=2CP=8，
②當CD經過圓心時，CD的值最大，此時CD=直徑AE=10；
所以，8≤CD≤10，
綜上可得：弦CD長的所有可能的整數值有：8，9，9，10，共4個．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握垂直弦的直徑平分弦，本題需要討論兩個極值點，有一定難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂山）如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=
2
x
的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，則k的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂山）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°．直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2=
225°
225°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂山）如圖，已知線段AB．
（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M，N（線段AB的上方）．連結AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂山）如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂山）如圖，已知直線y=4-x與反比例函數y=
m
x
（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點．
（1）如果點A的橫坐標為1，利用函數圖象求關于x的不等式4-x＜
m
x
的解集；
（2）是否存在以AB為直徑的圓經過點P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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