Question

在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內沿著邊AB、BC、CD、DA滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的圈數大約是

A．1圈       B．2圈      C．3圈      D．4圈

Answer 1

B

試題分析：如圖，連接AD、AB與⊙O的切點E、F，則OE⊥AD，OF⊥AB。

易證四邊形OEAF是正方形，則AF=OE=1。
∵⊙O的周長=2π×1=2π，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內沿著邊AB、BC、CD、DA滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的路程是：
2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12，
∴硬幣自身滾動的圈數大約是：12÷2π≈2（圈）。故選B。