Question

18．己知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x}\end{array}\right.$恰有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A． -3＜a＜-2
• B． -3≤a＜-2
• C． -3＜a≤-2
• D． -3≤a≤-2

Answer 1

分析 首先熟練解得每個(gè)不等式，再根據(jù)它恰有三個(gè)整數(shù)解，分析出它的整數(shù)解，進(jìn)而求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1①}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x②}\end{array}\right.$
由①，得x≥a+1；
由②，得x＜2．
根據(jù)題意，得它的三個(gè)整數(shù)解只能是-1，0，1，所以-2＜a+1≤-1，
解得-3＜a≤-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了不等式組的解法，同時(shí)能夠根據(jù)它的整數(shù)解正確分析其字母的取值范圍．