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如圖,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧AB長為L=4π,⊙O′和弧AB,OA,OB分別相切于點C,D,E,求⊙O′的周長.
∵∠AOB=120°,弧AB長為L=4π,
∴4π=
120π•CO
180

∴OC=6,
∴OO′=6-CO′=6-DO′,
∵⊙O′和弧AB,OA,OB分別相切于點C,D,E,
∴∠O′DO=90°,∠DOO′=
1
2
∠AOB=60°,
∴sin60°=
DO′
OO′
=
DO′
6-DO′

∴DO′=12
3
-18,
∴⊙O′的周長為:2(12
3
-18)π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P為邊長是2的正六邊形ABCDEF內一點,P點到各邊的距離分別為h1、h2、h3h4、h5、h6,則h1+h2+h3+h4+h5+h6=(  )
A.2
3
B.4
3
C.6
3
D.8
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊,點P是邊CA的延長線上的點,在A、P之間拉一條細繩,繩長AP為15cm,握住點P,拉直細繩,把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上(纏繞時木塊不動).若圓周率取3.14,則點P運動的路線長為______(精確到0.1cm)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等,當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉,直至回到原出發位置時,則這個圓共轉了______圈.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某校田徑場的跑道內圈設計成如圖①形狀,每條直道長100米,彎道的設計考慮了人在奔跑時的習慣:運動員在通過彎道時的路徑通常離開內側弧線約0.30米.按此方式在第1道繞行一周的路程約為400米,且每條跑道寬1.20米.(共6條跑道,由內及外分別記1道,2道,…)

(1)第1道的內側弧線半徑約為多少米(精確到0.01米)?
(2)若欲在該徑賽場地舉行200米短跑決賽,終點設在CD延長線處,起點設在圖①所示的右側彎道處,且外圈跑道的起跑點在內圈跑道起跑點的前方.又如圖②所示,第1道、第2道、第3道,起跑線AE、FG、HK中,
EF
GH
弧長相等;
試求
GH
的弧長?并推斷圖①所示的右側彎道中,第1道內側半圓弧長與第6道內側半圓弧長相差多少米?(結果精確到0.01米)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A為圓心,以AC長為半徑作弧與AB相交于點E,與BC相交于點F.
(1)求
CE
的長;
(2)求CF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分面積是(  )
A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.
25
2
π-24

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

要修一段如圖所示的圓弧形彎道,它的半徑是48m,圓弧所對的圓心角是60°,那么這段彎道長______m(保留π).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在Rt△ABC中,斜邊AB=2
2
,∠A=45°,把△ABC繞點B順時針旋轉60°到△A′BC′的位置,則頂點C經過的路線長為______.

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同步練習冊答案
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